2015年3月30日 星期一

[PTT] 有沒有國小題目難到算不出來的八卦?

最近在PTT上常常會出現這種很神奇的小學數學題目,由於我沒有PTT帳號,也沒有需要去辦帳號
大多數時候我都是看看就好,上了年紀也開始跟不上現在年輕一輩的思考了,這是件好事

還是重申一下,我從國中開始數學就常常考0分,三角函數公式是知道,但拿來解題就不會了
我那個時代是上課教基本公式,然後考試的題目題型大概有一半從沒在課堂上講過
要理解基礎公式的時間都不大夠了,哪有那個時間去教特殊題型的解法,而且教了的話那還考得出水準嗎
現在我想也是一樣吧,國小的題目應該不會用到微積分吧我想?

附帶一提,如果想成為考試高手的話,是絕對不可能光用基礎公式拿來在考試的50分鐘內解題
不管哪一門科目都一樣,要做熟很多題型,要做到看到題目就馬上知道解題的SOP
用膝蓋想也知道50分鐘內要從基本公式來推導題目的解法根本就不夠
反過來說不管現在的教師或是參考書課本,只給題目答案不教詳細解法的,通通都沒有用
讀書就是為了考試,個人認為基礎公式這種東西在台灣目前的教育文化是根本就沒需要教

PTT上這題其實也有可議的地方,就是他只拍圖,考卷上的文字說明沒拍進來
這種心態現在好像俗稱叫釣魚吧?也許考卷上文字部分才是關鍵

只附了這段說明:

外面是矩形
兩條8m平行
三條道路中間交角,雖然不是垂直,但要當成垂直也是很好...


最後一句居然是不確定語法,如果照這樣的話,看到這裡就可以不用算了,因為答案也可以是不確定

將網路原圖直接貼到CAD裡,這台老筆電沒有SolidWorks也沒有PRO/E(cero)
大概3、4年沒用了,連以前調整好的介面都變掉,幸好指令還記得,只不過卡卡的


按照片來畫線,我是用非數學的方法來解看看,這裡馬上就碰到問題....
照說明很確定的部分是外面是矩形+兩條8m平行,標準矩型是4內角都90度的方形
但是這照片光是用肉眼看,左側就不是垂直的啊!右側也是差一點,8m倒是有平行沒有問題
這通常是因為書本、角度、相機鏡頭等產生的變形,既然我不是用數學來算,那麼就照圖忽略說明了


依照照片1:1畫出來之後先標上尺寸
如果是用SW或PROE的話直接拉出來就會掛上尺寸標註
然後在PROE的話就可以開始砍尺寸與條件,砍到不能再砍的話就是CAD的極限
也就是說剩下來的尺寸如果再砍,則圖形上的其他尺寸條件就不能成立
這點很重要。


先依照60m的尺寸做等比縮放,沒想到縮放完的結果,其他尺寸也很接近題目
合理的可以懷疑出題的原圖也是用CAD畫的,這年頭還真的是會CAD的隨手抓都一大把


其他的尺寸用兩側等分的方式調整到題目上所提示的尺寸


下圖右側的數值就是面積(單位平方毫米),我所得到的尺寸1357比PTT上所有的計算都來的大
估計應該是外框非矩型的緣故,另外我也用了60x35的矩型來算,但數值依然不是1320


附帶上我的版本的各角度,如果是使用PRO/E來畫的話
原題目則至少要加上6個相等條件、2個直角條件跟2個角度尺寸才能達到題目上要求的圖形

讓我想起好幾年前到竹北出差的一件事,那一趟是去賣一套切割設備附加的CAD程式
當時他們並沒有人會CAD,所以老闆的某個親戚去當地的職訓還是某補習班上課
就拿了一本教材來問我說上面的這個圖形能不能畫得出來,我稍微嘗試了一下說不行沒辦法
形狀我還記得是一個附缺口4邊型有3個內切圓,但是上面也是少了幾個尺寸所以畫不出來
為這種事傷腦筋是浪費生命,如果給我來出題的話,用SW隨便畫幾個圖、尺寸去小數
然後砍尺寸或修改成條件砍到不能再砍,一堂課就這樣一張圖給學生去解就好了

現在的學生課題也是這樣搞的樣子,老師還真是好當


PTT上還很多人堅稱答案就是1320,計算就是(35-5)*(60-8-8)=1320這麼簡單
不過有一位高手 使用geogebra作的計算 ,條件完全符合題目,但4個紅點的位置題目沒給
移動紅點調整尺寸就會發現面積是會變動的、而且範圍在1313左右也沒到1320
當然還是可以堅持小學生的思考所以1320是對的,不過要這樣堅持的話那圓周率不也就只要當作3就好?
還真的有這種教育,日本傳說中的ゆとり教育,反正圓周率算不完,小學生用3來計算就好了

我並不為以前數學考0分的事感到丟臉,但真要說有什麼想法的話,如果我能夠跟一般人一樣聰明就好了。